2025年电子设计大赛G题《电路模型探究装置》：RCL无源网络各结构的数学分析（1）

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  电容、电阻、电感作为三大基本无源器件，构成了纷繁芜杂的电子世界基础，本期我们就来探究一下当RCL电路各一个的时候，他们到底能组成多少种无源滤波网络，注意即便是同一网络，参数不同所得到的幅频特性曲线也是不一样的，这点在文末会解释。

对于RCL并联的方案来说，电路中总共存在着两个采样点，采样点不同不同，则对应的网络滤波功能完全不同，下面让我们仔细分析各网络的特点。

  其实就是考虑各个点的分压状况，因此总共的组合如下：

一

 LR并联分压的情况，其传递函数如下所示：

  他是一个高通滤波器，频率特性曲线是逐步上升的。

二

相比于方案1，该方案改变了采样点的位置，让我们看看他的传递函数是什么吧：

这个函数的传递函数是一个同阶的传递函数：

这个点为电路谐振点，即LC串联网络阻抗最低点。

三

接着我们改变一下器件位置：

  该电路的传递函数如下所示：

  幅频特性曲线如下所示，截止频率相对较高：

 它是一个低通滤波器。

四

和基础题提供给我们的传递函数类似，他的幅频特性曲线如下图所示：

  它是一个低通滤波器。

五

  其幅频特性曲线图如下所示：

  它是一个带通滤波器类型随着频率越靠近谐振点，LC的阻抗越大，随后减小。

六

  其传递函数如下所示：

它是一个高通滤波器。