2025年电子设计大赛G题《电路模型探究装置》:如何分析对滤波器输出信号进行重建

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  众所周知，对于一个周期信号而言，它总是可以分解成不同频率，不同幅度，不同相位的正弦波的叠加。  

 我们再来看滤波器的幅频特性曲线所代表的含义，幅频特性曲线的横坐标代表着频率，纵坐标代表着输出电压和输入电压之比（幅度），因此滤波器的本质代表着对不同频率电压的衰减程度不同。

同样的，对于输入的周期信号，它的所有谐波部分，都会受到滤波器的影响，但是不同频率的部分影响程度不同，这个影响包括了幅度的变化，还有相位的变化。

  例如对于上图的低通滤波器来说，频率越高，发生的相位滞后越大，同时幅度衰减越强。

 了解到周期信号的组成和滤波器的原理之后，我们要预测一个周期信号经过滤波器的输出情况方案就比较明晰了。

  我们可以可以先对输入信号进行分解，获取各个频率的相位和幅度。接着再分析滤波器对各个频率分量造成的影响，包括幅度衰减和相位变化，最后再将计算后的各频率分量按照幅度和相位进行叠加。

 例如这是输入一个400HZ，1VPP的方波信号，经过一个600HZ的低通滤波器之后，我们对其进行的信号重建工作。

  其中采用的原理就是对组成方波的各个频率信号的幅度和相位进行计算，将计算后的正弦波再进行累加。

 对比实际电路波形，可以对比效果非常的棒。

 为了可以获取输入的周期信号信息，我们需要对输入信号进行FFT即傅里叶变化运算，获得在这个周期信号中各个频率信号的幅值和相位信息。

 对于方波信号来说，进行傅里叶变换后，它的各频率对应的幅度如图。值得一提的是，傅里叶变换的结果是包含实部和虚部的，幅度是通过实部和虚部计算获得，实部和虚部能够直接的反映相位信息。

当我们知道输入信号的各频率幅度和相位信息后，我们就要开始着手原信号的重建工作。

方波的谐波理想相位信息为（0°）

  因此对信号进行fft获得是了解输入信号组成至关重要的因素。

分析各频率的影响后进行累加，即可获得输出的信号。

  相位在其中起到了非常关键的作用，没有相位的计算就会导致信号重建的失真。

因此滤波器相频曲线和原始信号的相位信息处理也是至关重要的一点。

  我们设定输入信号为400KHZ，1VPP三角波，设置滤波器为600HZ截止低通滤波器，其仿真波形如下：

 利用上述原理我们进行信号重建后如下所示：

要彻底的分析信号和滤波器的作用效果，获得滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线极为重要，除此之外要计算输入信号的各频率分量，需要有深厚的信号处理基础。

在这次电子设计大赛发挥题中，需要使用者利用装置进行信号重建，传统的建模方式几乎不可取，先不提建模难度如何，建模的本质也是为了获取幅频曲线和相频曲线。

  因此建议大家不要舍本逐末，为了建模而建模。