I2C上拉电阻计算

I2C为什么要用上拉电阻？

因为I2C是开漏结构输出，高电平靠外部上拉，假如有一个 GPIO 接地，那么电流会通过上拉电阻流进地，因为有上拉电阻的存在，所以电流不大，不会损坏 GPIO 口。

上拉电阻过小，电流大，端口低电平 level 增大，会发现总线上电平拉不到 0V。

上拉电阻过大，上升沿时间增大，方波可能会变成三角波。

最大电阻和上升沿时间 tr 、总线电容 Cb 、标准上升沿时间有关。

最小电阻和电源 VDD 电压、GPIO 最大输出电压 VOL、 GPIO 最大电流IOL 有关。

计算方法：

（1）用Rp(max)和Cb函数关系图求上拉电阻Rp(max)

太复杂？我也这么觉得，有简便方法吗？

（2）用电容充电公式求上拉电阻Rp(max)

下面我们计算一下上升时间tr：

已知输入电平阈值与VDD相关：VIH = 0.7VDD，VIL = 0.3VDD。

根据电容充电公式可以得到：

V(t) =VDD (1−e−t/RC)

其中：t是充电时间，RC是时间常数。

电容充到0.3VDD的时间：V(t1)= 0.3×VDD = VDD (1−e−t1/RC)，

t1 = 0.3566749×RC；

电容充到0.7VDD的时间：V(t2)= 0.7×VDD = VDD (1−e−t2/RC)，

t2 = 1.2039729×RC；

上升沿时间：tr = t2-t1 = 0.8473×RC。

可推出上拉电阻的公式：

Rp(max)=tr/（0.8473×Cb）

标准模式 ：

Rp(max)=tr/（0.8473×Cb）=1000×10−9/0.8473×200×10−12=5.9KΩ

快速模式：

Rp(max)=tr/（0.8473×Cb）=300×10−9/0.8473×200×10−12=1.77KΩ

高速模式虽说也有上拉电阻，但其主机内部集成了恒流源，可以加快tr（上升沿时间 ），所以对上拉电阻不做特殊规定。

一般在不同速率采用的电阻分别为：4.7K、2.2K、1.5K。

从上图可以得到最大电阻和最小电阻计算公式以及如下数据：

1、标准模式：0~100KHz，上升沿时间要求 tr = 1us

2、快速模式：100~400KHz，上升沿时间要求 tr = 0.3us

note：该上升沿时间 tr 是 0.3VDD到 0.7VDD 的时间要求。